Рождения, смерти и другие парадоксы путешествий во времени

Рождения, смерти и другие парадоксы путешествий во времени

t-do.ru/boomscience

Я сомневаюсь, что какое-либо явление, реальное или вымышленное, послужило поводом для более озадачивающих, извилистых и невероятно бесплодных философских изысканий, чем путешествия во времени. (Некоторые возможные их конкуренты, например, детерминизм и свобода воли, так или иначе связаны с аргументацией против путешествий во времени.) В своем классическом труде «Введение в философский анализ» Джон Хосперс задается вопросом: «Возможно ли, с точки зрения логики, вернуться назад во времени, скажем, в 3000 год до н. э., и помочь египтянам построить пирамиды? Нам следует сохранять бдительность в этом вопросе». 

Это так же легко сказать — мы обычно используем одни и те же слова, когда говорим о времени и пространстве — сколь легко и представить. «К тому же, Герберт Уэллс представил это в „Машине времени“ (1895 г.), и каждый читатель представляет это вместе с ним». (Хосперс неверно вспоминает «Машину времени»: „Человек из 1900 года тянет за рычаг машины и внезапно оказывается среди мира на несколько столетий ранее“.) Честно говоря, Хосперс был в некотором роде чудаком, который был удостоен необычной для философа чести: получить за себя один голос выборщика на выборах Президента США. Но его книга, впервые опубликованная в 1953 году, оставалась стандартом на протяжении 40 лет, претерпев 4 переиздания. 

НЕВОЗМОЖНАЯ МАШИНА: В романе Герберта Уэллса «Машина времени» 1895 года изобретатель перемещается на 800 000 лет в будущее. Кадр из фильма-адаптации 1960 года.

На этот риторический вопрос он выразительно отвечает «нет». Путешествие во времени в стиле Уэллса не просто невозможно, а логически невозможно. Это противоречиях в терминах. В рассуждении, тянущемся четыре долгие страницы, Хосперс доказывает это силой убеждения. 

«Как мы можем быть в 20 веке н. э. и в 30 веке до н. э. в одно и то же время? В этом уже есть одно противоречие... С точки зрения логики, нет возможности быть в разных веках в одно и то же время». Вы можете (а Хосперс — нет) остановиться и поразмыслить, не скрывается ли ловушка в этой решительно общей фразе: «в то же время». Настоящее и прошлое — разные времена, следовательно, они — ни одно и то же время, ни в одно и то же время. Что и требовалось доказать. Это было удивительно легко. 

Однако, суть фантастики о путешествиях во времени в том, что у удачливых путешественников во времени есть их собственные часы. Их время продолжает идти вперед, пока они передвигаются в другое время для Вселенной в целом. Хосперс это видит, но не принимает: «Люди могут двигаться назад в пространстве, но что буквально будет значить „двигаться назад во времени“?» 

И если вы продолжаете жить, то что вам остается кроме как каждый день становиться на день старше? Разве «молодеть с каждым днем» — не противоречие в сроках? Если, конечно, это не говорится фигурально, например, «Дорогая моя, ты с каждым днем только молодеешь», где тоже по умолчанию принимается, что человек, хотя и выглядит моложе каждый день, все равно становится старше с каждым днем? 

(Он, похоже, не знает о рассказе Ф. Скотта Фицджеральда, в котором Бенджамин Баттон именно это и делает. Родившись семидесятилетним, Бенджамин становится моложе с каждым годом, до самого младенчества и небытия. Фицджеральд признал логическую невозможность этого. У рассказа есть большое наследие.) 

Время для Хосперса заведомо просто. Если вы представите, что в один день вы были в двадцатом веке, а на следующий день машина времени переносит вас в Древний Египет, он остроумно замечает: «А нет ли тут очередного противоречия? Следующий день после первого января 1969 года — второе января 1969 года. Следующий день после вторника — среда (это доказано аналитически: „среду“ определяют как день, следующий за вторником)», — и так далее. А еще у него есть последний аргумент, последний гвоздь в логический гроб путешественника во времени. Пирамиды были построены до вашего рождения. Вы не помогали. Вы даже не смотрели. «Это событие нельзя изменить, — пишет Хосперс. — Вы не можете изменить прошлого. Это ключевой пункт: прошлое— это то, что произошло, и вы не можете сделать так, чтобы то, что произошло, не происходило». Это все еще учебник аналитической философии, но вы почти можете услышать, как автор кричит:

Вся королевская конница и вся королевская рать не смогли бы сделать так, чтобы то, что случилось, не случилось, ибо это — логическая невозможность. Когда вы говорите, что для вас, с точки зрения логики, возможно вернуться (буквально) в 3000 год до н. э. и помочь построить пирамиды, вы сталкиваетесь с вопросом: так вы помогали строить пирамиды или нет? Когда это случилось впервые, вы не помогали: вас там не было, вы еще не родились, это было вообще до того, как вы вышли на сцену.

Признайте это. Вы не помогали строить пирамиды. Это факт, но логический ли? Не каждый логик находит эти силлогизмы самоочевидными. Некоторые вещи не могут быть доказаны или опровергнуты логикой. Хосперс пишет более изворотливо, чем можно подумать, начиная со слова время. И в конце он открыто принимает как данность вещь, которую пытается доказать. «Вся так называемая ситуация пронизана противоречиями», — заключает он. «Когда мы говорим, что можем представить, мы просто играем словам, но логически словам описывать нечего». 

Курт Гёдель позволил себе не согласиться. Он был ведущим логиком века, логиком, чьи открытия сделали невозможным даже думать о логике по-старому. И он знал, как разбираться с парадоксами. 

Там, где логическое утверждение Хосперса звучало как «логически невозможно попасть из 1 января в какой-либо другой день, кроме 2 января того же года», Гёдель, работая в иной системе, выражался примерно так: 

«То, что не существует никакой параметрической системы из трех взаимно перпендикулярных плоскостей на осях абсцисс, напрямую следует из необходимого и достаточного условия, которому должно удовлетворять векторное поле v в четырехмерном пространстве, если на векторах поля возможно существование трехмерной взаимно перпендикулярной системы. 

Он говорил о мировых осях в континууме пространства-времени Эйнштейна. Это было в 1949 году. Свою величайшую работу Гёдель опубликовал на 18 лет раньше, когда он был 25-летним ученым в Вене. Это было математическое доказательство, раз и навсегда уничтожавшее всякую надежду на то, что логика или математика может являть собой конечную и постоянную систему аксиом, явно верных или неверных. Теоремы о неполноте Гёделя были построены на парадоксе и оставляют с еще большим парадоксом: мы определенно знаем, что полная определенность для нас недостижима. 

Прогулка сквозь время: Альберт Эйнштейн (справа) и Курт Гёдель во время одной из своих знаменитых прогулок. На 70-летний юбилей Гёдель продемонстрировал Эйнштейну расчеты, по которым относительность допускает цикличное время.

Теперь Гёдель думал о времени — «этом загадочном и противоречивом понятии, которое, с другой стороны, формирует основу существования мира и нас самих». Сбежав из Вены после аншлюса по Транссибирской магистрали, он устроился в Принстонский Институт передовых исследований, где его дружба с Эйнштейном, завязавшаяся в начале 30-х годов, стала еще крепче. Их совместные прогулки от Фулд-Холла до Олден-Фарм, за которыми с завистью наблюдали их коллеги, стали легендарными. В свои последние годы Эйнштейн признался кому-то, что продолжал ходить в Институт в основном ради того, чтобы иметь возможность пройтись до дома с Гёделем. 

На 70-й день рождения Эйнштейна в 1949 году его друг продемонстрировал ему удивительные расчеты: его уравнения поля из общей теории относительности, оказывается, допускали вероятность существования «вселенных», в которых время циклично — или, если быть точнее, вселенных, в которых некоторые мировые линии образуют петли. Это «замкнутые временные линии», или, как сказал бы современный физик, замкнутые временные кривые (ЗВК). Это закольцованные шоссе без подъездных дорог. Временнáя кривая — это набор точек, разделенных лишь временем: место одно, время разное. Замкнутая временная кривая закольцовывается на саму себя и поэтому нарушает привычные правила причинности и следствия: события сами становятся собственной причиной. (Сама Вселенная в таком случае целиком бы вращалась, признаков чего астрономы не обнаружили, и по подсчетам Гёделя ЗВК была бы крайне длинной — миллиарды световых лет — но эти детали упоминаются редко.) 

Если внимание, уделяемое ЗВК, непропорционально их важности или вероятности, Стивен Хокинг знает, почему: «Ученые, работающие в этой области, вынуждены скрывать свой реальный интерес, используя технические термины вроде ЗВК, которые на самом деле являются кодовыми словами для путешествий во времени». А путешествия во времени — это круто. Даже для патологически застенчивого австрийского логика с параноидальными наклонностями. В этом букете вычислений почти зарыты слова Гёдёля, написанные будто бы понятным языком:

«В частности, если P, Q — это любые две точки на мировой линии материи, и P предшествует на этой линии Q, существует временная кривая, соединяющая P и Q, на которой Q предшествует P, т. е. в таких мирах теоретически возможно путешествовать в прошлое или как-то иначе менять прошлое».

Заметьте, кстати, как легко уже стало физикам и математикам говорить об альтернативных вселенных. «В таких мирах...», — пишет Гёдель. Название его работы, опубликованной в журнале Reviews of Modern Physics, было таким: «Решения уравнений гравитационного поля Эйнштейна», и «решение» здесь — ничто иное, как возможная вселенная. «Все космологические решения с ненулевой плотностью материи», пишет он, имея в виду «все возможные непустые вселенные». «В этой работе я предлагаю решение» = «Вот вам возможная вселенная». Но существует ли эта возможная вселенная на самом деле? Живем ли мы в ней? 

Гёделю нравилось думать, что да. Фриман Дайсон, тогда молодой физик Института, через много лет рассказал мне, что Гёдель его часто спрашивал: «Ну как, мою теорию доказали?» Сегодня есть физики, которые вам скажут, что если вселенная не противоречит законам физики, то она существует. Априори. Путешествия во времени возможны. 

Это довольно низкая планка. Эйнштейн был более осторожен. Да, он признавал, что «такие космологические решения… были найдены мистером Гёделем». Но он мягко добавил: «Будет интересно проверить, не исключаются ли они по физическим причинам». Иными словами, не прыгайте вслед за математикой в окно. Осторожность Эйнштейна мало повлияла на популярность гёделевских замкнутых временных кривых среди фанатов путешествий во времени — и в том числе среди логиков, философов и физиков. Они не недолго думали, прежде чем запустить гипотетические ракеты Гёделя. 

«Представим, что наш гёделевский путешественник в пространстве-времени решает отправиться в свое прошлое и поговорить с самим собой», — пишет Ларри Дуайер в 1973 году. Он уточняет: 

В точке t1 T говорит с собой в прошлом. 

В точке t2 T садится в ракету, чтобы отправиться в прошлое. 

Пусть t1=1950, t2=1974. 

Не самое оригинальное начало, но Дуайер — философ, публикуемый в Philosophical Studies: An International Journal for Philosophy in the Analytic Tradition, а это далеко от журнала «Невероятные истории». Тем не менее, Дуайер хорошо подготовился и в этой области:

«В научной фантастике много историй, сюжет которых строится вокруг определенных людей, которые с помощью сложных механических устройств перемещаются в прошлое».

Помимо чтения историй, он читает и философскую литературу, начиная c доказательств невозможности путешествий во времени Хосперса. Он думает, что Хосперс просто заблуждается. Райхенбах тоже заблуждается (это Ханс Райхенбах, автор книги «Направление времени»), как и Чапек (Милич Чапек, «Время и теория относительности: аргументы за теорию становления»). Райхенбах доказывал возможность встреч с самим собой — когда «молодое я» встречается со «старым я», для которого «то же самое событие происходит во второй раз», и хотя это кажется парадоксальным, логика в этом есть. Дуайер не согласен: «Именно подобные разговоры породили такую путаницу в литературе». Чапек рисует диаграммы с «невозможными» гёделевскими мировыми линиями. То же самое можно сказать о Суинберне, Уитроу, Стайне, Горовице («проблемы Горовиц безусловно, создает себе сам»), да и о самом Гёделе, неверно представляющим собственную теорию. 

По Дуайеру, все они совершают одинаковую ошибку. Они представляют себе, будто путешественник может изменить прошлое. Это невозможно. Дуайер может смириться с другими трудностями путешествий во времени: обратная причинность (следствия предшествуют причинам) и умножение сущностей (путешественники и их машины времени встречаются со своими двойниками). Но не с этим. «Что бы ни подразумевало путешествие во времени, изменение прошлого в нем невозможно». Возьмем старого T, который путешествует с помощью гёделевской петли из 1974 в 1950 и встречает там молодого T. 

Эта встреча, разумеется, записывается в памяти путешественника дважды; если реакция молодого T на встречу с собой может быть напуганной, скептической, радостной и т. д., старый T, в свою очередь, может вспомнить или не вспомнить свои ощущения, когда в молодости он встретился с человеком, назвавшим себя им же в будущем. Теперь, конечно, будет нелогичным сказать, что T может что-то сделать с молодым T, потому что его собственная память ему говорит, что с ним этого не случалось. 

Конечно. 

Почему Т не может вернуться и убить своего дедушку? Потому что он этого не сделал. Все так просто. За исключением того, что, конечно же, все никогда не так просто. 

Роберт Хайнлайн, создавший множество Бобов Уилсонов в 1939, бьющих друг друга перед тем, как объяснить тайны путешествий во времени, вновь вернулся к парадоксальным возможностям 20 лет спустя в истории, которая превзошла своих предшественников. Она была озаглавлена «Все вы зомби» и опубликована в Fantasy and Science Fiction после того, как редактор Playboy отказался от нее, потому что его подташнивало от секса в ней (это был 1959 год). В истории есть сюжет о трансгендерности, немного прогрессивный для той эпохи, но необходимый чтобы совершить эквивалент четверного акселя в путешествии во времени: главный герой является своей (/своим) же матерью, отцом, сыном и дочерью. Название также является шуткой: «Я знаю, откуда я появился, — но откуда взялись все вы зомби?» 

Продолжить чтение: https://newochem.ru/nauka/rozhdeniya-smerti-i-drugie-paradoksy-puteshestvij-vo-vremeni/

Создано с помощью Tgraph.io