Меры информации понятие энтропии

Меры информации понятие энтропии

Меры информации понятие энтропии

3. Понятие информационной энтропии.



=== Скачать файл ===




















При отсутствии информационных потерь численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения. Например, в последовательности букв, составляющих какое-либо предложение на русском языке, разные буквы появляются с разной частотой, поэтому неопределённость появления для некоторых букв меньше, чем для других. Если же учесть, что некоторые сочетания букв в этом случае говорят об энтропии -ого порядка, см. Для иллюстрации понятия информационной энтропии можно также прибегнуть к примеру из области термодинамической энтропии , получившему название демона Максвелла. Концепции информации и энтропии имеют глубокие связи друг с другом, но, несмотря на это, разработка теорий в статистической механике и теории информации заняла много лет, чтобы сделать их соответствующими друг другу. Информационная двоичная энтропия для независимых случайных событий с возможными состояниями от до , — функция вероятности рассчитывается по формуле:. Эта величина также называется средней энтропией сообщения. Величина называется частной энтропией , характеризующей только -e состояние. Таким образом, энтропия события является суммой с противоположным знаком всех произведений относительных частот появления события , умноженных на их же двоичные логарифмы \\\\\\\\\\\\[1\\\\\\\\\\\\]. Это определение для дискретных случайных событий можно расширить для функции распределения вероятностей. Клод Шеннон предположил, что прирост информации равен утраченной неопределённости, и задал требования к её измерению:. Поэтому функция энтропии должна удовлетворять условиям:. Шеннон определил, что измерение энтропии , применяемое к источнику информации, может определить требования к минимальной пропускной способности канала, требуемой для надёжной передачи информации в виде закодированных двоичных чисел. Мера энтропии Шеннона выражает неуверенность реализации случайной переменной. Таким образом, энтропия является разницей между информацией, содержащейся в сообщении, и той частью информации, которая точно известна или хорошо предсказуема в сообщении. Определение энтропии Шеннона связано с понятием термодинамической энтропии. Существует связь между термодинамической и информационной энтропией. Например, демон Максвелла также противопоставляет термодинамическую энтропию информации, и получение какого-либо количества информации равно потерянной энтропии. Также можно определить энтропию случайной величины, введя предварительно понятия распределения случайной величины , имеющей конечное число значений: От количества возможных состояний случайной величины зависит единица измерения количества информации и энтропии: От основания логарифма зависит числовая величина единицы измерения количества информации и энтропии. Энтропия является количеством, определённым в контексте вероятностной модели для источника данных. Например, кидание монеты имеет энтропию: Это тоже информация, которую тоже надо учитывать. Примером запоминающих устройств в которых используются разряды с энтропией равной нулю, но с количеством информации равным 1 возможному состоянию , то есть не равным нулю, являются разряды данных записанных в ПЗУ , в которых каждый разряд имеет только одно возможное состояние. Так, например, опытным путём можно установить, что энтропия английского текста равна 1,5 бит на символ, что конечно будет варьироваться для разных текстов. Степень энтропии источника данных означает среднее число битов на элемент данных, требуемых для её зашифровки без потери информации, при оптимальном кодировании. Алфавит может иметь вероятностное распределение далекое от равномерного. Эффективность исходного алфавита с символами может быть также определена как его -арная энтропия. В общем случае b -арная энтропия где b равно 2, 3, … источника с исходным алфавитом и дискретным распределением вероятности где является вероятностью , определяется формулой:. Для учёта таких фактов используется условная энтропия. Условной энтропией первого порядка аналогично для Марковской модели первого порядка называется энтропия для алфавита, где известны вероятности появления одной буквы после другой то есть, вероятности двухбуквенных сочетаний:. Через частную и общую условные энтропии полностью описываются информационные потери при передаче данных в канале с помехами. Для описания потерь со стороны источника то есть известен посланный сигнал рассматривают условную вероятность получения приёмником символа при условии, что был отправлен символ. При этом канальная матрица имеет следующий вид:. Потери, приходящиеся на передаваемый сигнал , описываются через частную условную энтропию:. Взаимосвязь переданных и полученных сигналов описывается вероятностями совместных событий , и для полного описания характеристик канала требуется только одна матрица:. Для более общего случая, когда описывается не канал, а в целом взаимодействующие системы, матрица необязательно должна быть квадратной. Очевидно, сумма всех элементов столбца с номером даёт , сумма строки с номером есть , а сумма всех элементов матрицы равна 1. Совместная вероятность событий и вычисляется как произведение исходной и условной вероятности:. Условные вероятности производятся по формуле Байеса. Таким образом, имеются все данные для вычисления энтропий источника и приёмника:. Взаимная энтропия вычисляется последовательным суммированием по строкам или по столбцам всех вероятностей матрицы, умноженных на их логарифм:. Путём несложных преобразований также получаем. В году , исследуя проблему рациональной передачи информации через зашумлённый коммуникационный канал, Клод Шеннон предложил революционный вероятностный подход к пониманию коммуникаций и создал первую, истинно математическую, теорию энтропии. Его сенсационные идеи быстро послужили основой разработки двух основных направлений: Informationsentropie, f; mittlerer Informationsgehalt, m rus. ЭНТРОПИЯ — от греч. Энтропия значения — Энтропия: Энтропия — У этого термина существуют и другие значения, см. Энтропия — от греч. Термодинамика для определения меры необратимого рассеяния энергии. ЭНТРОПИЯ — теоретико информационная мера степени неопределенности случайной величины. Если дискретная случайная величина, определенная на нек ром вероятностном пространстве и принимающая значения x1, x2,. Все языки Абхазский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Акан Албанский Алтайский Английский Арабский Арагонский Армянский Арумынский Астурийский Африкаанс Багобо Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Бурятский Валлийский Варайский Венгерский Вепсский Верхнелужицкий Вьетнамский Гаитянский Греческий Грузинский Гуарани Гэльский Датский Долганский Древнерусский язык Иврит Идиш Ингушский Индонезийский Инупиак Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Киргизский Китайский Клингонский Коми Корейский Кри Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Люксембургский Майя Македонский Малайский Маньчжурский Маори Марийский Микенский Мокшанский Монгольский Науатль Немецкий Нидерландский Ногайский Норвежский Орокский Осетинский Османский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Румынский, Молдавский Русский Санскрит Северносаамский Сербский Сефардский Силезский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Татарский Тви Тибетский Тофаларский Тувинский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Чаморро Черкесский Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шайенского Шведский Шорский Шумерский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Юпийский Якутский Японский. Все языки Абхазский Аварский Адыгейский Азербайджанский Аймара Айнский язык Албанский Алтайский Английский Арабский Армянский Африкаанс Баскский Башкирский Белорусский Болгарский Венгерский Вепсский Водский Вьетнамский Гаитянский Галисийский Греческий Грузинский Датский Древнерусский язык Иврит Идиш Ижорский Ингушский Индонезийский Ирландский Исландский Испанский Итальянский Йоруба Казахский Карачаевский Каталанский Квенья Кечуа Китайский Клингонский Корейский Крымскотатарский Кумыкский Курдский Кхмерский Латинский Латышский Лингала Литовский Ложбан Майя Македонский Малайский Мальтийский Маори Марийский Мокшанский Монгольский Немецкий Нидерландский Норвежский Осетинский Пали Папьяменто Пенджабский Персидский Польский Португальский Пушту Румынский, Молдавский Русский Сербский Словацкий Словенский Суахили Тагальский Таджикский Тайский Тамильский Татарский Турецкий Туркменский Удмурдский Узбекский Уйгурский Украинский Урду Урумский Фарерский Финский Французский Хинди Хорватский Церковнославянский Старославянский Чаморро Чероки Чеченский Чешский Чувашский Шведский Шорский Эвенкийский Эльзасский Эрзянский Эсперанто Эстонский Якутский Японский. Лекции по теории информации. О возможности увеличения скорости передачи телеграфных сообщений. Теория информации Кибернетика Теория вероятностей. Смотреть что такое 'Информационная энтропия' в других словарях: Книги Законы информатики, квантовая механика и вопросы происхождения и развития Вселенной. Продолжение и развитие идей Сета Ллойда , И. У автора настоящей книги с Сетом Ллойдом много общих идей и общих результатов. Информационная модель космогенеза ,. Книга посвящена разработке и применению информационных методов исследования Вселенной на всех этапах ее развития. Показано, что информационными характеристикамифизических систем являются: Экспорт словарей на сайты , сделанные на PHP,. Пометить текст и поделиться Искать в этом же словаре Искать синонимы Искать во всех словарях Искать в переводах Искать в Интернете Искать в этой же категории. Поделиться ссылкой на выделенное Прямая ссылка: Содержание 1 Формальные определения 1.

Пигментные пятна у детей причины и лечение

Итр по надзору

Новости недели риа новости

Энтропия

Расписание поездов одесса через вознесенск

Причины почему муж

Схема вязания купальника крючком описаниеи фото

Кто написал роман петр 1

Какую интересную игру можно сделать своими руками

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ

Слова песен о счастье

Право и политика курсовая

Сколько стоит оплатить госпошлину на замену прав

Сколько тонн металла в вагоне

Спутниковая карта боровая

Образец фото для российского паспорта

Спб квантифероновый тест где делают

Информационная энтропия это:

Фурацилин на спирту инструкция по применению

Гдз по истории 7 класс юдовская ванюшкина

Черногория на карте апартаменты

Стихи к фото паре

Мансуров hr брендинг

Создано с помощью Tgraph.io