Геометрические характеристики поперечных сечений бруса

Геометрические характеристики поперечных сечений бруса

Геометрические характеристики поперечных сечений бруса

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ БРУСА



=== Скачать файл ===




















Сопротивление стержня различным видам деформации зависит не только от его материала и размеров но и от очертания оси формы поперечных сечений и их расположения которыми являются площадь положение центра тяжести сечения статические моменты и моменты инерции площади сечения. Осевые полярные и центробежные моменты инерции плоских фигур. Осевые или экваториальные моменты инерции площади плоской фигуры относительно осей OY и OZ определяются соответственно выражениями и 6 в которых элементарная площадь умножается на Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск. Геометрические характеристики поперечных сечений. Основным объектом, изучаемым в курсе сопротивления материалов, является стержень брус. Сопротивление стержня различным видам деформации зависит не только от его материала и размеров, но и от очертания оси, формы поперечных сечений и их расположения, которыми являются площадь, положение центра тяжести сечения, статические моменты и моменты инерции площади сечения. При одной и той же площади в зависимости от ориентировки поперечного сечения рис. Отсюда можно сделать заключение, что площадь поперечного сечения не может характеризовать сопротивляемость стержня изгибу. Оказывается, при изучении изгиба, кручения и других случаев деформации стержня необходимо привлекать более сложные геометрические характеристики сечения. В связи с этим возникает задача об изучении некоторых геометрических свойств различных плоских фигур. Площадь поперечного сечения стержня. Рассмотрим брус произвольного поперечного сечения. Зададимся системой координатных осей ОХ, ОУ, OZ. Площадь поперечного сечения бруса будет равна. Например, в случае прямоугольника получим. В инженерной практике часто встречаются сечения, составленные из нескольких частей, каждая из которых имеет простую геометрическую форму. При определении площади такой фигуры необходимо разбить её на составные части и затем воспользоваться суммированием. Статические моменты плоских фигур. По аналогии с выражением для момента силы относительно какой-либо оси можно составить выражение и для момента площади, которое называется статическим моментом. Просуммировав такие произведения по всей площади фигуры, получим статические моменты относительно осей Y и Z. Задача определения статических моментов плоских фигур значительно упрощается, если известно положение центра тяжести фигуры. Нахождение положения центра тяжести можно проиллюстрировать следующим примером. Например, в случае прямоугольника. В случае сложной фигуры. Формулы 5 позволяют определить координаты центра тяжести сложной плоской фигуры, если известно положение центров тяжести составляющих фигур. В случае, если фигура имеет ось симметрии, то центр тяжести расположен на этой оси. Осевые, полярные и центробежные моменты инерции плоских фигур. Осевые или экваториальные моменты инерции площади плоской фигуры относительно осей OY и OZ определяются соответственно выражениями. Осевые моменты инерции иногда называются моментами второго рода. Заметив, что , будем иметь. Отметим, что величины осевых и полярных моментов инерции всегда положительны. Центробежным моментом инерции называется интеграл произведений площадей элементарных площадок на их расстояния относительно координатных осей OZ и OY. В зависимости от положения осей центробежный момент инерции может быть положительным или отрицательным, а также равным нулю. Поэтому при делении осевого момента инерции на площадь получается величина размерностью длины в квадрате. Корень квадратный из этой величины называется радиусом инерции фигуры. В случае прямоугольника имеем. Зависимость между моментами инерции для параллельных осей. Рассмотрим фигуру произвольного поперечного сечения. Так как , , то рис. Используя эти же выражения, найдём моменты инерции относительно центральных осей прямоугольника. В случае сложной плоской фигуры, состоящей из нескольких простейших, моменты инерции определяют суммированием. Изменение осевых и центробежных моментов инерции при повороте координатных осей. Из формул 12 следует, что изменения моментов инерции достаточно ограничить случаем моментов инерции относительно центральных осей. Выражения для моментов инерции. Сложив 13 и 14 получим. Видим, что моменты инерции и центробежный момент являются непрерывной функцией угла поворота. Главные оси и моменты инерции. Определим экстремальные значения момента инерции , исходя из условия существования экстремума функции. Для этого возьмём производную по х от выражения 13 и приравняем её нулю. Уравнение 16 имеет два корня: I -ой и III -ей четверти положительные, в двух других I и IV - отрицательные. При этом один корень отличается на , то есть. Оси, относительно которых моменты инерции достигают экстремальных значений, называются главными осями инерции. Таких осей две и они взаимно перпендикулярны и. Найдём модули экстремальных моментов инерции, называемыми главными моментами инерции. Для этого в выражение 13 подставим , ,. Для получения экстремальных значений , в выражение в подставим Для определения относительно какой из осей момент инерции максимальный и относительно какой минимальный, продифференцируем 13 два раза по. Центробежный момент инерции относительно главных осей инерции равен нулю. Главные центральные оси инерции являются главными во всех точках. Если к одной из главных центральных осей, например, Y c провести перпендикулярно в произвольном месте ось Z 1 , то. Сложив выражение 17 будем иметь. Главные оси и моменты инерции могут быть определены для случая начала координат в произвольной точке. Например, для случая, представленного на рисунке при. Главным осям инерции соответствуют главные радиусы инерции, вычисляемые из выражений. Для случая представленного на рисунке ;. Построим на главных осях инерции фигуры эллипс инерции с полуосями, равными главным радиусам инерции. Такие эллипсы называются эллипсами инерции. Изложенная теория позволяет определять геометрические характеристики поперечных сечений элементов и использовать их при выполнении инженерных расчётов. Это позволяет графически определить момент инерции относительно любой оси проходящей через начало координат. Для этого достаточно провести касательную к эллипсу параллельно этой оси и замерить кратчайшее расстояние между касательной и осью. Моменты инерции простых фигур. Так как верхняя и нижняя половины сечения одинаковы, то вычисление моментов инерции достаточно провести для одной нижней и результат удвоить. Сначала вычисляем полярный момент инерции. Учитывая, что полярный момент инерции равен сумме двух осевых моментов, получим. Ордината центра тяжести ;. Статический момент половины площади относительно центральных осей. Рекомендуется предварительно подсчитать полярный момент инерции кольца , выразив , тогда. Из курса математики известно: Статический момент полукольца будет равен разности статических моментов относительно диаметра наружного и внутреннего полукругов. Главная Новости Регистрация Контакты. Поделитесь работой в социальных сетях Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Геометрические характеристики поперечных сечений Основным объектом, изучаемым в курсе сопротивления материалов, является стержень брус. Если сила приложена к стержню перпендикулярно его оси При одной и той же площади в зависимости от ориентировки поперечного сечения рис. Площадь поперечного сечения стержня Рассмотрим брус произвольного поперечного сечения. Статические моменты плоских фигур По аналогии с выражением для момента силы относительно какой-либо оси можно составить выражение и для момента площади, которое называется статическим моментом. Например, для прямоугольника будем иметь ;. Например, в случае прямоугольника ;. В случае прямоугольника имеем ; ; ; ; Зависимость между моментами инерции для параллельных осей Рассмотрим фигуру произвольного поперечного сечения. Выражения для моментов инерции ;; ;. Для этого в выражение 13 подставим , , и затем вместо в Для получения экстремальных значений , в выражение в подставим Сложив выражение 17 будем иметь Т. Моменты инерции достигают экстремальных значений. Центробежный момент инерции равен нулю. Это позволяет графически определить момент инерции относительно любой оси проходящей через начало координат Для этого достаточно провести касательную к эллипсу параллельно этой оси и замерить кратчайшее расстояние между касательной и осью. Рекомендуется предварительно подсчитать полярный момент инерции кольца , выразив , тогда Из курса математики известно: Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать. Лабораторная работа Геометрические примитивы Геометрические примитивы в 3ds Max условно разделяются на простые и сложные Лекция Трехмерные геометрические преобразования В некоторых, специально оговариваемых случаях, используется левая система координат см. В левой системе координат положительными будут повороты по часовой стрелке От всякой точки до всякой точки можно провести прямую линию Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать Из всякого центра и всяким раствором может быт описан круг. Примерами фигур могут служить: Лекция Геометрические модели объектов изготовления Например, валик , изготовленный из одного куска метала; пластина из биметаллического листа; печатная плата; отрезок кабеля или провода и. Резцы токарные проходные прямые отогнутые и упорные; угломер настольный с подкладками; макеты резцов с разъемом по главной секущей плоскости; плакаты части и элементы токарного резца координатные плоскости для определения углов резца углы резца. Части и элемента токарного резца На рис. Он состоит из рабочей части I головки и вспомогательной части II державки служащей для закрепления резца. Пусть — произвольная булева функция и — ее произвольная тупиковая ДНФ Тогда существует такое упорядочение совершенной ДНФ, из которого при помощи алгоритма упрощения получается тупиковая ДНФ. Количество различных масштабов длины в естественных формах можно считать бесконечным для каких угодно практических задач. Программное обеспечение может быть использовано в текстильной промышленности при рисовании узоров для штамповки на ковры ткани и т. В году известные американские специалисты в теории динамических Лекция Характеристики автомобильных двигателей Скоростные характеристики Внешней скоростной характеристикой называют зависимость от числа оборотов эффективной мощности крутящего момента часового и удельного расхода топлива при полностью открытой дроссельной заслонке в карбюраторном двигателе или при при максимальной подаче топлива в дизеле. На внешней скоростной характеристике отмечаются следующие характерные точки: Другие среды которые могут характеризоваться как каналы связи средства хранения данных такие как магнитная лента магнитные и оптические диски. Вообще говоря аддитивный шум создаётся часто внутри различных электронных компонентов таких как резисторы и твёрдотельные устройства используемых в системах связи. Эти два обстоятельства приводят к ограничению количества данных которые могут быть переданы На основе геометрических примитивов в 3ds Max можно создавать составные объекты. Геометрические примитивы в 3ds Max условно разделяются на простые и сложные. В левой системе координат положительными будут повороты по часовой стрелке. Постулаты Евклида указывающие на основное положение конструктивных методов в геометрии древних: Деталь — изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала, без применения сборочных операций. Оборудование инструменты и материалы: В нашей республике уделяется огромное внимание для эффективного использования информационных технологий в научной и производственной деятельности. При любом числе оборотов коленчатого вала двигатель должен устойчиво работать при всех нагрузках. Как было указано в предшествующем обсуждении канал связи обеспечивает соединение передатчика и приёмника.

Как приручить дракона 2 сезон скачать торрент

Худеют ли от риса

Лагает компьютер что делать windows 10

3. Геометрические характеристики поперечных сечений бруса

Расписание электричек по станции одесса сортировочная

Фнл новости сегодня мордовия

Кино все фильмы гоблинским переводом

Безвизовые страны 2017 на карте мира

Состав почвы для огурцов в теплице

Основы конструирования приборов

Поэтическое описание природы

Сколько должен заряжаться аккумулятор шуруповерта

Запеченная картошка в фольге в мультиварке

Как закрыть последнюю петлю спицами видео

Инструкция по применению стрептоцида

Расписание электричек от москвы до ст ногинск

Благодарственное письмо партнеру за сотрудничество

Геометрические характеристики поперечных сечений

Сшить чехлы на кресла и диваны

Послеродовые проблемы у женщин

Что делатьесли очень сильно скучаешь

Металлических ферм из профильной трубы чертежи

Индонезия пуэрто рико история встреч

Создано с помощью Tgraph.io